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課程名稱 |
指標定理的代數方法
algebraic methods in index theorems |
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開課學期 |
106-1 |
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授課對象 |
理學院 數學系 |
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授課教師 |
蔡宜洵 |
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課號 |
MATH5061 |
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課程識別碼 |
221 U8120 |
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班次 |
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學分 |
3.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期三6,7(13:20~15:10)星期五7(14:20~15:10) |
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上課地點 |
天數305天數305 |
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備註 |
總人數上限：40人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1061MATH5061_ |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
本課程尚未建立核心能力關連 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
我們將講授 index theorem, 主要是 Riemann-Roch 定理的代數方法。這是基於 Y.L. Tong and
D. Toledo, 於 70s-80s 的系列論文。他們引入了 twisting cochain 的方法，成功的解決了在一般的
複流形上的 sheaf 的 Riemann-Roch 公式。 |
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課程目標 |
目標在於了解 twisting cochain 的內容，以及如何用到 Riemann-Roch 上。這需要經過好幾個步驟，過程中會用到基本的複幾何的知識，以及代數拓樸的方法。 |
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課程要求 |
具有基礎的 manifold, complex manifolds, holomorphic vector bundle, cohomology,
的知識。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
Y. L. Tong-D. Toledo 的系列論文, 特別是
1. Topology, 1976
2. Math. Ann. 1978 |
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參考書目 |
Griffiths-Harris: Principle of algebraic geometry
Hartshorne: Algebraic geometry |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
mid-term exam |
50% |
筆試 |
2. |
final exam |
50% |
筆試 |
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